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[主观题]
令a是群G的一个元素。令＜a＞={an|n∈Z}。证明＜a＞是G的一个子群，称为由a所生成的循环子群。特别，如果G=＜a＞，就称G是由a生成的循环群。试各举出一个无限循环群和有限循环群的例子。
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第3题
设
是映射，又令
，证明：
(i)如果h是单射，那么f也是单射;
(ii)如果h是满射，那么g也是满射;
(iii)如果f，g都是双射，那么h也是双射，并且
第4题
设V是复数域上一个n维向量空间，σ是V的一个线性变换。令
是定理1的那个准素分解，令W是V的一个在σ之下不变的子空间。证明：
这里Wi=W∩V，i=1，2，...，k。
第8题
令a1，a2，···，an是任意复数，行列式
叫作一个循环行列式，证明：D=f(ω1)f(ω2)...f(ωn)，这里
是全部n次单位根。
第10题
令A是数域F上一个n阶反对称矩阵，即满足条件AT=-A。
(i)A必与如下形式的一个矩阵合同：
(ii)反对称矩阵的秩一定是偶数;
(iii)F上两个n阶反对称矩阵合同的充要条件是它们有相同的秩。
第11题
信令网主要支撑的信令类型是（1）（信令）。
完成信令控制的全体构成了（2）（系统），它是通信网的组成，从整体角度来看，该系统构成了（3）（网），对通信网起到重要的支撑作用。
No.7（七号）信令网从本质上讲是载送其他消息的数据传送系统，是一个专用的（4）（交换）数据网。
No.7（七号）信令网出现故障或拥塞时，需要完成信令网的重新组合，以保证信令网的正常工作，这一任务由MTP（消息传递部分）的第（5）（级）完成，包括3个功能过程，分别是信令业务管理、信令路由管理及（6）（管理）。
可选项：
A．模拟用户线信令 B．数字用户线信令 C．局间信令
D．信令系统 E．传输系统 F．交换系统
G．交换网 H．信令网 I．传输网
J．分组交换 K．电路交换 L．IP交换
M．第1级MTP-1 N．第2级MTP-2 O．第3级MTP-3
P．信令链路管理 Q．信令消息管理 R．信令格式管理
是G的子群，称为II的共轭子群.
为群,H为G的非空子集:证明:
的子群当且仅当对任意元素a,b
H有a*b-1
