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[主观题]
求微分方程y"+2xy'2=0满足初始条件y(0)=1，y'(0)=-1/2的特解。
求微分方程y"+2xy'2=0满足初始条件y（0)=1，y'（0)=-1/2的特解。
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第1题
第6题
求解下列微分方程：
(1)(3x2y+2xy+y3)dx+(x2+y2)dy=0;
(2)ydx+(2xy-e-2y)dy=0;
(4)ydx-(x2+y2+x)dy=0;
(5)2xy3dx+(x2y2-1)dy=0;
(6)y(1+xy)dx-xdy=0;
(7)y3dx+2(x2-xy2)dy=0;
(8)exdx+(exctgy+2ycosy)dy=0。
第7题
设a(x)，β(x)在x1的某一去心邻域内满足：
(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);
(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3)
.
证明：若f(x)在x0可导，则
并求极限
第8题
设有矩形截面的悬臂梁，在自由端受有集中荷载F(图2-22)，体力可以不计。试根据材料力学公式，写出弯应力σy=0，然后证明这些表达式满足平衡微分方程和相容方程，再说明这些表达式是否就表示正确的解答。
第10题
为0.11V的阶跃信号，求信号加上后一秒钟，v01、v02，v03所达到的数值。
第11题
设F(x,y,z)有二阶连续偏导数，并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条件，再求由
所确定的z=f(x,y)的极值.
满足初始条件
的特解。
