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[主观题]
设A，B都是实对称矩阵，证明：存在正交矩阵T使T-1AT=B的充分必要条件是A，B的特征多项式的根全部相同。
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第4题
设矩阵A、B、C满足
(a) 证明AB+ BA=AC+ CA=0;
(b) 在A表象中(设无简并)，求出B和C的矩阵表示。
第7题
A.没有人是彻底无私的
B.不可能所有的人都是彻底无私的
C.如果有人接受了他人的服务，那么一定存在彻底无私的人
D.如果有人拒绝了他人的服务，那么一定存在彻底无私的人
第8题
设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.
其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.
第9题
设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=
z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且
是一对称矩阵，且|A11|≠0，证明：存在
，使其中*表示一个级数与A22相同的矩阵。
