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[主观题]

试证明，含n个节点的二叉树的最小高度为[log₂n]——这也是由n个节点组成的完全二叉树高。

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发布时间：2022-07-19

更多“试证明，含n个节点的二叉树的最小高度为[log2n]——这也是由n个节点组成的完全二叉树高。”相关的问题

第1题

考查实现如134页代码5.20所示的层次遍历算法，设二叉树共含n个节点。a)试证明，只要辅助队列Q的容量不低于[n/2]，就不致于出现中途溢出的问题;b)在规模为n的所有二叉树中，哪些的确会需要如此大容量的辅助队列？c)在层次遍历过程中，若Q中节点的总数的确会达到这么多，则至多可能达到多少次？

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第2题

设二叉树共含n个节点，且各节点数据项的类型支持大小比较（类似于整数或浮点数)。试设计并实现一个递归算法，在o（n)时间内将每个节点的数值替换为其后代中的最大数值。

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第3题

试证明，采用BST::remove（)算法（教材198页代码7.6)从二叉搜索树中删除节点，若实际被删除的节点为x，则此后：a)除x的历代祖先以外，其余节点的高度无需更新;b)祖先高度不会增加，但至多减一;c)一旦某个祖先高度不变，更高的祖先也必然高度不变。d)利用以上事实，进一步改进updateHeightAbove（)方法，提高效率。

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第4题

假定一棵二叉树的结点为18个，则此二叉树的最大高度为（)，最小高度为（)A．4B．5C．6D．18

假定一棵二叉树的结点为18个，则此二叉树的最大高度为()，最小高度为()

A．4

B．5

C．6

D．18

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第5题

考查5.4.1节所介绍的各种递归式二叉树遍历算法。若将其渐进时间复杂度记作T（n)，试证明：T（n)=T（a)+T（n-a-1)+o（1)=o（n)。

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第6题

利用范式证明下列公式为永真式（证明合取范式的每一个合取项中含有互补文字,或其主析取范式中含

利用范式证明下列公式为永真式(证明合取范式的每一个合取项中含有互补文字,或其主析取范式中含有2ⁿ个析取项,n是公式中变元的个数).

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第7题

假定序列中n个元素的数值为独立均匀地随机分布，试证明：a)列表的插入排序算法平均需做约n²/4=o（n²)次元素比较操作;b)向量的插入排序算法平均需做约n²/4=o（n²)次元素移动操作;c)序列的插入排序算法过程中平均有expected-o（logn)个元素无需移动。

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第8题

试证明,在最坏情况下,求n个元素组成的集合S中的第k小元素至少需要n+min（k,n-k+1)-2次比较.

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第9题

用二叉链表表示具有n个结点的二叉树时，值为空的指针域的个数为（)A．n-1B．nC．n+1D．2n

用二叉链表表示具有n个结点的二叉树时，值为空的指针域的个数为 ()

A．n-1

B．n

C．n+1

D．2n

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第10题

已知一棵二叉树，如果先序遍历的节点顺序是：ADCEFGHB，中序遍历是：CDFEGHAB，则后序遍历结果为：()。

A.CFHGEBDA

B.CDFEGHBA

C.FGHCDEBA

D.CFHGEDBA

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第11题

给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a（

给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(x₁,x₂,...,x_n),a(x₁,x₂,...,x_n)在域D和解释I下为真当且仅当对x₁,x₂,...,x_n的賦值d₁,d₂,...,d_n满足.已知n元有序组集合A,B都是可定义的,请证明: