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[主观题]

设＜ G,＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f(x)=axa^-1，试证明f是＜ G,＞的群自同构。

设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f（x)=a*x*a^-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。

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发布时间：2022-08-02

更多“设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f(x)=a*x*a-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。”相关的问题

第1题

设G，H是群。在GxH={（g，h)|g∈G，h∈H}中定义乘法：（g，h)（g'，h')=（gg'，hh')。证明GxH对于这样定义的乘法来说作成一个群。

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第2题

设是一个群、对于a,b∈G,若a·b=b·a,a和b的阶分别是r和s,且循环子群（a)和（b)的交只包含G的么元e,

设是一个群、对于a,b∈G,若a·b=b·a,a和b的阶分别是r和s,且循环子群(a)和(b)的交只包含G的么元e,则a·b的阶等于r和s的最小公倍数。

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第3题

设＜ G,*＞是一个偶数阶的群，设＜ H,*＞是＜ G,*＞的一个子群，这里|H|=|G|/2，证明＜ H,*＞是正规子群。

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第4题

设f:A→B,定义函数g:B→p（A),对任意bcB,g（b)={x|x∈A且f（x)=b}.证明:如果f是A到B的满射,则g是单射.其逆成立吗？

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第5题

设Ⅱ是群G的子群,x∈G,令证证明是G的子群，称为II的共轭子群.

设Ⅱ是群G的子群,x∈G,令

证证明是G的子群，称为II的共轭子群.

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第6题

设G=（V,E)是源为s,汇为t,且容量均为整数的一个流网络.已知f是G的一个最大流.①假设一条边（u,v)∈E的容量增1,试设计在O（V|+|E|)时间内更新最大流f的算法.②假设一条边（u,v)∈E的容量减1,试设计在O（V|+|E|)时间内更新最大流f的算法.

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第7题

设G是非阿贝尔群,证明G中存在元素a和

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第8题

设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u＞a.它们在[a,u]上都可积.证明:若也都收敛.

设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u＞a.它们在[a,u]上都可积.证明:若

也都收敛.

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第9题

设f、g为定义在D上的有界函数,满足:

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第10题

设为群,H为G的非空子集:证明:的子群当且仅当对任意元素a,bH有a*b^-1H.

设为群,H为G的非空子集:证明:的子群当且仅当对任意元素a,bH有a*b^-1H.

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第11题

令a是群G的一个元素。令＜a＞={a_n|n∈Z}。证明＜a＞是G的一个子群，称为由a所生成的循环子群。特别，如果G=＜a＞，就称G是由a生成的循环群。试各举出一个无限循环群和有限循环群的例子。

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