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[单选题]

函数ω=f(z)=u+iv的实、虚部u,v在区域D内有一阶连续的偏导数,则()。

A.u,v在D内满足C-R条件

B.f(z)在D内连续

C.f(z)在D内可导

D.f(z)在D内解析

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第1题

若f(u)是关于u的可微函数,而二元函数z=z(x,y)由方程所给定,且证明:

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第2题

设函数z=f(u,v)可微分,若 ,求偏导数.

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第3题

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第4题

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第5题

确定实常数λ,使向量在右半平面(x>0)内为某函数u(x,y)的梯度,并求出这个函数u(x,y).

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第6题

设函数f(z)在区域r0</sub><|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0</sub><r).我们把积分定义作为函数f(z)在

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定义作为函数f(z)在无穷远点的留数,记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0<|z|<+∞的罗朗展式中1/z的系数,那末Res(f,∞)=-a-1

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第7题

解析函数f(z)的导函数数仍为,且=().

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第8题

如果函数f(z)在可求面积的区域D内单叶解析,并且满足条件|f(z)|≤1,证明:

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第9题

若f(z)是区城G内的非常数解析函数,且f(z)在G内无零点,则f(z)不能在G内取到它的最小模.

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第10题

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第11题

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