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[主观题]
回答下列问题：（1)具有n个顶点的连通图至少有多少条边？（2)具有n个顶点的强连通图至少有多少条边？这样的图应该是什么形状？（3)具有n个顶点的有向无环图最多有多少条边？
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第1题
问题描述:给定一棵树T,树中每个顶点u都有权值w(u),可以是负数.现在要找到树T的一个连通子图使该子图的权值和最大.
算法设计:对于给定的树T,计算树T的最大连通分支.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示树T有n个顶点.树T的顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个整数,表示n个顶点的权值.接下来的n-1行中,每行有表示树T的一条边的2个整数u和v,表示顶点u与顶点v相连.
结果输出:将计算出的最大连通分支的权值输出到文件output.txt.
第2题
问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点
都有权值w(v).如果
,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.
算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.
第3题
一个具有N个顶点的有向图最多有()条边。
A．N(N-1)/2
B．N(N-1)
C．N(N+1)
D．N(N+1)/2
第5题
对于一个具有N个顶点的图，如果我们采用邻接矩阵法表示，则此矩阵的维数应该是()
A．(N-1)×(N-1)
B．N×N
C．(N+1)×(N+1)
D．不确定
第6题
含N个顶点的连通图中的任意一条简单路径，其长度不可能超过()
A．1
B．N/2
C．N-1
D．N
第8题
读图1—2，回答下列问题：(12分)
(1)图中ab线是我国重要的人口分布地理界线，a是________省的________，b是省的________；
(2)ab沿线经过的省级行政单位中，有两个简称的共有________个；
(3)我国人口地理的空间分布特点是________，这一现状的存在具有一定的合理性，表现在________：
(4)近年来城市日益密集，形成了6个世界级的超级城市群，其中在我国境内的是________地区的城市群，除此以外，亚洲还有________周边的城市群；
(5)我国西部地广人稀，资源丰富，在实施西部大开发战略时，为可持续发展考虑，必须把________放在工作的首位。
第9题
读右图，回答下列问题。(10分)
(1)填出图中数码代表的气候类型。
①__________气候；②__________气候；
③__________气候；④__________气候。
(2)欧洲西部气候的基本特征是__________，这一特征主要是在__________风和__________暖流的影响下形成的。
第10题
下图为某大城市1968年、1998年、2008年的同比例尺平面示意图，比较三图回答下列问题。(12分)
(1)该城市从1968年到1998年城市变化特征是①__________；②__________；③__________。
(2)该城市从1998年到2008年城市的发展变化特征是①__________；②__________；③__________；④__________。
(3)从上述三图分析，未来城市变化的主要趋势是__________。
第11题
在一个具有N个顶点的无向完全图中，包含的边的总数是()
A．N(N-1)/2
B．N(N-1)
C．N(N+1)
D．N(N+1)/2
