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[主观题]

证明:若A是m×n矩阵,r(A)=r,则存在m×r矩阵B,r×n矩阵C,且r(B)=r(C)=r,使得A=BC

证明:若A是m×n矩阵,r（A)=r,则存在m×r矩阵B,r×n矩阵C,且r（B)=r（C)=r,使得A=BC

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发布时间：2022-10-08

更多“证明:若A是m×n矩阵,r(A)=r,则存在m×r矩阵B,r×n矩阵C,且r(B)=r(C)=r,使得A=BC”相关的问题

第1题

设A为3阶矩阵，r（A)=2，若存在可逆矩阵P，使P-1AP=B，则r（B)=_________．

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第2题

证明:若幂函数y=xn的定义域是R或R/{0},则y'=axn^-1.

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第3题

设A是n阶实对称矩阵，证明r(A)=n的充分必要条件是存在矩阵B使得AB+B^TA为正定矩阵。

设A是n阶实对称矩阵，证明r（A)=n的充分必要条件是存在矩阵B使得AB+B^TA为正定矩阵。

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第4题

证明:若函数f(x)定义域是R,则F₁(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;F₂(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,并写出函数f(x)=a^x与f(x)=(1+x)ⁿ的F₂(x)与F₂(x).

证明:若函数f（x)定义域是R,则F₁（x)=f（x)+f（-x)是偶函数;F₂（x)=f（x)-f（-x)是奇函数,并写出函数f（x)=a^x与f（x)=（1+x)ⁿ的F₂（x)与F₂（x).

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第5题

设A为n阶矩阵，r(A)=1，证明：(1)(2)A²=kA(k为一常数)。

设A为n阶矩阵，r（A)=1，证明：（1)（2)A²=kA（k为一常数)。

设A为n阶矩阵，r(A)=1，证明：

(1)

(2)A²=kA(k为一常数)。

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第6题

下面哪一项在三月份是可能错误的？

A.若P参观V，则S肯定参观M。

B.若P参观V，则R肯定参观V。

C.R恰好和另外2个学生参观了一个城市。

D.L恰好和另外1个学生参观了一个城市。

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第7题

设n阶矩阵A满足A²=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n,(利用本章第四节的性质1及第五节例2的结果.)

设n阶矩阵A满足A²=A,E为n阶单位矩阵,证明R（A)+R（A-E)=n,（利用本章第四节的性质1及第五节例2的结果.)

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第8题

31～35题基于以下题干：J，K，L，M，N，O，P和R 8个人将被分成X和y两队参加接力赛，每队4个人。该接力赛要连续跑4圈。两队的比赛同时进行，每个队的成员恰好跑一圈，且满足以下条件：(1)J和K在同一队，(2)K和N不在同一队，(3)不管R和P是否在同一队，只都在户的前面跑；(4)M和N都在Y这一队：(5)J和M都不跑第3圈；(6)K和L都跑第2圈；(7)O跑第4圈。下面哪一项一定正确？

A.若J和O在同一队，则J跑第1圈。

B.若了和P在同一队，则J跑第4圈。

C.若J和P在同一队，则R跑第3圈。

D.若M和O在同一队，则M跑第4圈。

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第9题

证明:若其中函数f(x)在R连线,则函数列{f_n(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.

证明:若其中函数f（x)在R连线,则函数列{f_n（x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.

证明:若其中函数f(x)在R连线,则函数列{f_n(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.

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第10题

设f为定义在R上以h为周期的函数.a为实数.证明:若f在[a,a+h]上有界,则f在R上有界.

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第11题

设s×n矩阵A的秩为r。证明Ax=0的任意n-r个线性无关的解都是其基础解系。

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