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计算下列二重积分:
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第3题
计算下列二重积分:
(2)
cos(x+y)|dσ,其中D由直线y=x,y=0,x=
所围成;
(3)
(x2+3x-6y+9)dσ,其中D为圆周x2+y2≤1所围成的闭区域.
第4题
利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积： (1)x＋2y＋3z＝1，x＝0，y＝0，z＝0； (2)x2＋y2＝1，x＋y＋z＝3，z＝0； (3)y＝x2，x＝y2，z＝0，z＝12＋y－x2； (4)z＝0，y＝0，x＝0，z＝6，z＝x＋y；
第6题
(1)计算反常二重积分
,其中D: x≥0,y≥x
(2)计算反常二重积分
其中D: x2+y2≥1.
第9题
利用极坐标计算下列二重积分:
(1)
,其中D是由圆x2+(y-1)2=1和直线y=x围成且在直线y=x下方的区域;
(2)
,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线
所围成的平面区域;
(3)
,其中D是由圆(x-a)2+y2=a2和y=0围成的第一象限的区域;
(4)
,D由
,y=x,y=0围成,且x＞0;
(5)
;
(6)
.
第11题
在极坐标系下计算下列二重积分:
(1)
,其中D是圆形闭区域:x2+y2≤1;
(2)
其中D是由圆周x和y=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;
(3)
, 其中D是由圆周x2+y2=1,x2+y2=-4及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域;
(4)
其中D由圆周x2+y2=Rx(R＞0)所围成.
，其中D是由直线y＝x，y＝1，x＝0所围成的平面区域．
是由双曲线xy=1与直线y=x和x=2围成的闭区域.(计算二重积分)
，其中D是由直线x＝－2，y＝0，y＝2以及曲线
所围成的平面区域．
