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[主观题]
设关系模式R（A，B）和S（C，D），有关系代数表达式E=πA，C（σB=‘d’（R×S）），请画出表达式E的语法树，并用关系代数表达式优化算法对原始的语法树进行优化处理，画出优化后的标准语法树。
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第1题
A.仅有1个，为(S，C)
B.仅有1个，为(S，T)
C.有2个，为(S，C)和(T)
D.有2个，为(S，C)和(S，T)
第2题
设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系其关系定义如下:
使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s＜t，且Rs=Rt
第5题
现有某个应用，涉及到两个实体集，相关的属性为：
实体集R(A#,A1,A2,A3),其中A#为码
实体集S(B#,B1,B2)，其中B#为码
从实体集R到S存在多对一的联系，联系属性是D1。
(1)设计相应的关系数据模型;
(2)如果将上述应用的数据库设计为一个关系模式，如下：
RS(A#,A1,A2,A3,B#,B1,B2,D1),指出该关系模式的码。
(3)假设上述关系模式RS上的全部函数依赖为：A1→A3,指出上述模式RS最高满足第几范式？(在1NF～BCNF之内)为什么？
第7题
A.自反和传递
B.自反
C.对称
D.传递
第8题
设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且
。设
=tsr(R)，则是A上的等价关系。写出的关系表达式和商集A/。
第10题
已知新华书店销售订单的屏幕输出格式如下图所示。书店的业务描述：①每一个订单有唯一的订单编号；②一个订单可以订购多种图书，且每一种图书可以在多个订单中出现；③一个订单对应一个客户，且一个客户可以有多个订单；④每一个客户有惟一的客户编号；⑤每一种图书有惟一的图书编号。根据上述业务描述和订单格式得到关系模式R：R（订单编号，日期，客户编号，客户名称，客户电话，地址，图书编号，书名，定价，数量）试回答下列问题：(1)根据上述规定，写出关系模式R的基本函数依赖；(2)找出关系模式R的候选码；(3)试问关系模式R最高已经达到第几范式？为什么？(4)如果R不属于3NF，请将R分解成3NF模式集。
