已知带权连通图G(V,E)如下:图的最小生成树(1);去掉图中的权值,图G用邻接矩阵存储。给出从顶点1出
已知带权连通图G(V,E)如下:图的最小生成树(1);去掉图中的权值,图G用邻接矩阵存储。给出从顶点1出发的深度优先搜索序列(2)和广度优先搜索序列(3)。【南京理工大学2005二、6(3分)】
已知带权连通图G(V,E)如下:图的最小生成树(1);去掉图中的权值,图G用邻接矩阵存储。给出从顶点1出发的深度优先搜索序列(2)和广度优先搜索序列(3)。【南京理工大学2005二、6(3分)】
第1题
已知无向图G既有割点又有桥,试确定G的点连通度和边连通度λ(G)。由已知条件能确定G的最小度δ(G)吗?
第2题
问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.
算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.
第3题
图G=,其中 V={a,b,c,d} ,E={(a,b), (a,c),(a,d),(b,c),(c,d)},对应边的权值依次为6、5 、2、3及8,试:
(1)画出G的图形;
(2) 写出G的邻接矩阵;
(3) 求出G权最小的生成树及其权值.
第4题
图G=,其中V=(a.b.c.d),E={(a,b),(a.c),(a.d),(b.c),(b.d),(c,d)},对应边的权值依次为1、1、5、2、3及4。
(1)请画出G的图形
(2)写出G的邻接矩阵
(3)求出G权最小的生成树及其权值
第5题
任何一个带权的无向连通图的最小生成树()
A.只有一棵
B.有一棵或多棵
C.一定有多棵
D.可能不存在
第7题
设有一个无向图G=(V,E)和G'=(V',E'),如果G'是G的生成树,则下面不正确的说法是()
A.G'为G的子图
B.G'为G的连通分量
C.G'为G的极小连通子图且V'=V
D.G'是G的一个无环子图
第10题
令D是具有结点v1,v2,v3,v4的有向图,它的矩阵表示如下:
(1)画出相应的有向图D.
(2)求从v1到v1长度为3的回路数以及从v1到v2,v1到v3,v到v4长度是3的通路数.
(3)D是何种连通图?
第11题
问题描述:给定一棵树T,树中每个顶点u都有权值w(u),可以是负数.现在要找到树T的一个连通子图使该子图的权值和最大.
算法设计:对于给定的树T,计算树T的最大连通分支.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示树T有n个顶点.树T的顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个整数,表示n个顶点的权值.接下来的n-1行中,每行有表示树T的一条边的2个整数u和v,表示顶点u与顶点v相连.
结果输出:将计算出的最大连通分支的权值输出到文件output.txt.