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（请给出正确答案）
设xi(t)(i=1，2，…，n)是齐次线性微分方程(4.2)的任意n个解，它们所构成的朗斯基行列式记为W(t)．试证明W(t)满足一阶线性微分方程
W'+a1(t)W=0．
因而有
，t0，t∈(a，b)．
答案
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第1题
证明:若xi(t),i=1,2,.n,t∈(a,b)都是齐次线性微分方程
的解,则其线性组合
也是其解,其中Ci为实的或复的常数.
第2题
(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意xi∈[a,b]和名γi＞0(i=1,2,...,n),
,成立
第3题
，二次型
(1)记X=(x1，x2，···，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵形式。
(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由。
第4题
已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：
(1)求方程组(I)的通解;
(2)当方程组(II)的参效m，n，t为何值时，方程组(I)和(II)同解。
第6题
A.
B.
C.
D.
第7题
设f(x)∈C[a，b]，且f"(x)＞0，取xi∈[a，b](1≤i≤n)，设ki＞0(1≤i≤n)且
。证明：
第8题
(1)设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立，且有
E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4.设Y=2X1-X2+3X3-1/2X4,求E(Y),D(Y);
(2)设随机变量X,Y相互独立，且X～N(720,302), Y～N(640,252),求Z1=2X+Y,Z2=X-Y的分布，并求概率P{X＞Y},P{X+Y＞1400}
第9题
且P(A)>0,证明:对每一个i(i=1,2,...,n)，
此式称作贝叶斯(Bayes)公式.
第10题
设A.B.C.D是n阶矩阵,ai,bi,ci,di(i=1,2)是常数.则下列各式正确的是().
A.
B.
C.
D.
第11题
设
为直角坐标系，又Pi(xi,yi,zi)(i=1,2,3)为不同的三点
l)确定线段P1P2的中点坐标:
2)若P1,P2,P3不共线，试证△P1P2P3的重心的坐标为
(注:设Pi(xi,yi,zi),i=1,2....n.则由坐标
所确定的点P称为Pi(1≤i≤n)的重心.)
