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[单选题]

设一个连通图有8个点，16条边，则该图中不在其支撑树的边数为()。

A.7

B.8

C.9

D.10

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发布时间：2023-02-13

更多“设一个连通图有8个点，16条边，则该图中不在其支撑树的边数为()。”相关的问题

第1题

设简单无向图G有16条边,有3个4度结点,有4个3度结点，其余结点的度数均大于3,则G中的结点个数至多为（)。

A.9

B.10

C.11

D.12

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第2题

若一个图的顶点集为{a,b,c,d,e,f}，边集为{(a,b),(a,c),(b,c),(d,e)}，则该图含有________个连通分量。

若一个图的顶点集为{a,b,c,d,e,f}，边集为{（a,b),（a,c),（b,c),（d,e)}，则该图含有________个连通分量。

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第3题

在无向图中有一个顶点集合,如果不在该集合中的每个顶点至少与该集合中的一个顶点邻接,则称该

集合是支配集.如果一个支配集的任何真子集都不是支配集,则称该支配集为最小支配集。

(a)在图8.10中找出两个不同大小的最小支配集。

(b)设棋盘的64个方块用64个顶点表示,如果两顶点对应的两个方块是在同一行，同一列或同一对角线上,则这两顶点之间有一条边。已知5个皇后能被放在棋盘上,使它们支配所有64个方块，而且5是必须的最小皇后数，再用图论名词叙述这一结论.

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第4题

设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且 =n-2,则m≥2n-4

设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且=n-2,则m≥2n-4.

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第5题

设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则（)。

A.v+e-r=2

B. r+v-e=2

C. v+e-r=4

D. v+e-r=-4

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第6题

若一个有向图中的部分顶点不能通过拓扑排序排到一个拓扑有序序列里，则可断定该有向图是个().

若一个有向图中的部分顶点不能通过拓扑排序排到一个拓扑有序序列里，则可断定该有向图是个（).

A、有根有向图

B、强连通图

C、含有多个人度为0的顶点的图

D、含有顶点数大于1的强连通分量

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第7题

一个有n个顶点和e条边的连通图的生成树有()条边。

一个有n个顶点和e条边的连通图的生成树有（)条边。

A、n

B、E

C、n-1

D、n+1

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第8题

问题描述:给定一棵树T,树中每个顶点u都有权值w（u),可以是负数.现在要找到树T的一个连通子图使

问题描述:给定一棵树T,树中每个顶点u都有权值w(u),可以是负数.现在要找到树T的一个连通子图使该子图的权值和最大.

算法设计:对于给定的树T,计算树T的最大连通分支.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示树T有n个顶点.树T的顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个整数,表示n个顶点的权值.接下来的n-1行中,每行有表示树T的一条边的2个整数u和v,表示顶点u与顶点v相连.

结果输出:将计算出的最大连通分支的权值输出到文件output.txt.

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第9题

一个图如果同构于它的补图,则该图称为自补图。 a)试给出一个五个结点的自补图。 b)是否有三个结点或六个结点的自补图。 c)一个图是自补图,其对应的完全图的边数必为偶数。

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第10题

本题给出二部图(bipartitegraph)的概念。设G=(V，E)是一类无向图，可以把它们的顶点划分为两个互

本题给出二部图（bipartitegraph)的概念。设G=（V，E)是一类无向图，可以把它们的顶点划分为两个互

不相交的子集A和B=V-A，并且这两个子集具有下列性质：

(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).

(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。

(2)证明：任何-棵树都是二部图

(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。

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第11题

使用破圈法求最小支撑树，说法错误的是（)。

A.图中若不存在圈，则可能是已经得到最小支撑树

B.图中若不存在圈，则可能是网络不存在最小支撑树

C.其中一个步骤就是在网络图中寻找圈

D.去掉该圈中权数最小的边

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