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[主观题]
设A是(n-1)Xn矩阵,|Aj|表示A中划去第j列所构成的行列式,证明:
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更多“设A是(n-1)Xn矩阵,|Aj|表示A中划去第j列所构成的行列式,证明:”相关的问题
第1题
，二次型
(1)记X=(x1，x2，···，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵形式。
(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由。
第3题
对于一个具有N个顶点的图，如果我们采用邻接矩阵法表示，则此矩阵的维数应该是()
A．(N-1)×(N-1)
B．N×N
C．(N+1)×(N+1)
D．不确定
第4题
其中xn，yn分别表示第a年时，兔子和狐狸的数量。而xn，yn分别表示基年(
r=0)时，兔子和狐狸的数量，记
(1)写出该模型的矩阵形式;
(2)如果
，求an;
(3)当n→
时，可以得到什么结论？
第7题
设A是一个nxn矩阵，
都是nx1矩阵，用记号
表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成
I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。
第8题
设矩阵A、B、C满足
(a) 证明AB+ BA=AC+ CA=0;
(b) 在A表象中(设无简并)，求出B和C的矩阵表示。
第9题
，则A所对应的0-1串为j1j2...jn，其中
例如，E={1，2，…，8}，则A={1，2，5，6}和B={3，7}对应的0-1串分别为11001100和00100010。
(1)设A对应的0-1串为10110010，则~A对应的0-1串是什么？
(2)设A与B对应的0-1串分别为
，且A∪B，A∩B，A-B，A⊕B对应的0-1串分别为
第10题
给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合
D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(x1,x2,...,xn),a(x1,x2,...,xn)在域D和解释I下为真当且仅当对x1,x2,...,xn的賦值d1,d2,...,dn满足
.已知n元有序组集合A,B都是可定义的,请证明:
(1)AUB是可定义的.
(2)A-B是可定义的.
(3)n-1元有序组集合
存在某个d使得
是可定义的.
是一对称矩阵，且|A11|≠0，证明：存在
，使其中*表示一个级数与A22相同的矩阵。
估计.
