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[主观题]
已知4阶行列式 ，试求 其中 为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。
已知4阶行列式
，试求
其中
为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。
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已知4阶行列式，试求其中为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。
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第2题
计算n+1阶行列式
，其中ai≠0(i=1，2，···，n+1)。
第3题
设矩阵
，其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c和λ0的值。
第5题
设方程组
系数行列式|A|=0，而A中某元素an代数余子式Aij≠0，试证
是该方程组的一个基础解系。
第7题
设A是一个nxn矩阵，
都是nx1矩阵，用记号
表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成
I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。
第9题
设船体消摆系统如图2-3-15所示。其中扰动n(t)为海浪力矩,所有参数中除K1外均为已知值。如果n(t)=10°·1(t).试求使稳态误差enm≤0.1°的K1值。
第10题
令a1，a2，···，an是任意复数，行列式
叫作一个循环行列式，证明：D=f(ω1)f(ω2)...f(ωn)，这里
是全部n次单位根。
第11题
设
是来自总体X的简单随机样本，已知X~E(λ),其中λ＞0是未知参数,试求
(I)λ的矩估计量
(II)λ的最大似然估计量
，求4A12+2A22-3A32+6A42。
