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[主观题]

设有一概率空间，其概率分布为{p1，p2，...，pq},并有p1＞p2。若取p1'=p1－ε,p2'=p2＋ε，其中0＜2ε≤p1－p2，而其他概率值不变。试证明由此所得新的概率空间的熵是增加的，并用熵的物理意义加以解释。

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发布时间：2022-10-06
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更多“设有一概率空间，其概率分布为{p1，p2，...，pq},并有p1＞p2。若取p1'=p1－ε,p2'=p2＋ε，其中0＜2ε≤p1－p2，而其他概率值不变。试证明由此所得新的概率空间的熵是增加的，并…”相关的问题

第1题

设有某分布，其方差为1，平均值未知.为使样本均值与总体平均值之差小于0.5的概率不小于95 % ，试估计所需样本容量n.

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第2题

甲、乙两人独立地解同一个问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少
有1人解决这个问题的概率是

A.P1+P2

B.P1P2

C.1－P1P2

D.1－（1－P1）（1－P2）

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第3题

设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命（以小时计)，并设X和Y相互独立，且服从同一分布，其概率密

设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命(以小时计)，并设X和Y相互独立，且服从同一分布，其概率密度为

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第4题

若已知一个栈的输入序列为1,2,3…,n，其输出序列为P1，P2，…，Pn。若P1=n，则P1为（)A．iB．n=iC．n-i+lD．不

若已知一个栈的输入序列为1,2,3…,n，其输出序列为P1，P2，…，Pn。若P1=n，则P1为()

A．i

B．n=i

C．n-i+l

D．不确定

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第5题

设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统Ⅰ失效的条件下
，系统Ⅱ有效的概率为0.85，试求：

(1)系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率;

(2)至少有一个系统有效的概率.

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第6题

设有1000个人独立行动，每个人能够按时进入配休的概率为0.9.以95%概率估计，在一次行动中;（1)至少有多少个人能够进入？（2)至多有多少人能够进入？

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第7题

在持有股票XYZ期间，你有如下的持有期收益率(HPR )的概率分布：经济繁荣概率0.3，对应的持有期收益率为18%;经济正常增长概率50%，对应持有期概率为12%;经济衰退概率20%，对应持有期收益率为-5%。XYZ股票预期的持有期收益率是多少？

A.11. 67%

B.10.4%

C.8.33%

D.7.88%

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第8题

设有c个M/M/1/∞系统，顾客到达都是参数为λ/c的最简单流，服务时间服从参数为μ的负指数分布。另有
一个M/M/c/∞系统，顾客到达服从参数为λ的最简单流，每个服务台都服从参数为μ的负指数分布，λ/μ=ρ＜1，试比较这两者的：空闲概率p0，等待概率1-p0，等待队长Lq，队长L，,等待时间Wq及逗留时间W。

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第9题

设平面上有三个点P1(1，3)，P2(2，4)，P3(3，4)。求一直线l：y=ax+b，使得这三个点与l最近。
设平面上有三个点P1（1，3)，P2（2，4)，P3（3，4)。求一直线l：y=ax+b，使得这三个点与l最近。

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第10题

一个离散时间无记忆加性躁声信道的输入X限制在[-2，2]：独立于X的噪声Z在(-1，1)区间均匀分布。熵为h(Z);信道输出Y的熵为h(Y)。(1)写出信道输入与输出平均互信息I(X;Y)的表达式。(2)求信道容量和达到容量时的输出概率分布。(3)求达到容量时的输入概率分布。
一个离散时间无记忆加性躁声信道的输入X限制在[-2，2]：独立于X的噪声Z在（-1，1)区间均匀分布。熵为h（Z);信道输出Y的熵为h（Y)。（1)写出信道输入与输出平均互信息I（X;Y)的表达式。（2)求信道容量和达到容量时的输出概率分布。（3)求达到容量时的输入概率分布。

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第11题

设计一个point（点）类： （1）该类具有成员变量x,y（表示点的横、纵坐标）； （2）定义一个有参构造方法point（int x,int y)，将其一对坐标值作为参数，其中x,y为给定坐标值； （3）定义一个无参的构造方法point（)（令两坐标值均为0）..

设计一个point（点）类： （1）该类具有成员变量x,y（表示点的横、纵坐标）； （2）定义一个有参构造方法point(int x,int y)，将其一对坐标值作为参数，其中x,y为给定坐标值； （3）定义一个无参的构造方法point()（令两坐标值均为0）； （4）设计一个实例方法distance(point p1,point p2)，实现求坐标轴上两个点的距离（Java中的开平方根函数为Math.sqrt())，其方法的声明为：double distance(point p1,point p2) 。 编写Test类，在其main方法中创建2个point对象，对应点（10，10）和点（20，25），再调用distance(point p1,point p2)方法计算出两点之间的距离并输出该值。

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