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求下列曲线围成的区城绕x轴旋转所成旋转体的体积:

求下列曲线围成的区城绕x轴旋转所成旋转体的体积:

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第1题

记V(ξ)是曲线在x∈[0,ξ]的弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积,求常数a使得满足

记V(ξ)是曲线在x∈[0,ξ]的弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积,求常数a使得满足

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第2题

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.

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第3题

求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的

求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的体积.

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第4题

求由曲线y=1/X和直线y=4x,x=2,y=0所围成的平面图形。 ①此图形的面积. ②此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

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第5题

将椭圆绕x轴旋转一周围成一个旋转椭球体,再沿x轴方向用半径为r(r<b)的钻头打一个穿心的圆孔,

将椭圆绕x轴旋转一周围成一个旋转椭球体,再沿x轴方向用半径为r(r

<b)的钻头打一个穿心的圆孔,剩下的体积恰为原来椭球体体积的一半,求r的值.

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第6题

将抛物线y=x2-ax在横坐标0与c(c>a>0)之间的弧段绕x轴旋转,问c为何值时,所得旋转体体积V

将抛物线y=x2-ax在横坐标0与c(c>a>0)之间的弧段绕x轴旋转,问c为何值时,所得旋转体体积V等于弦OP(P为抛物线与x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的休积

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第7题

求直线在平面上的投影直线l0的方程,并求l0绕Oy轴旋转一周所成旋转曲面的方程.

求直线在平面上的投影直线l0的方程,并求l0绕Oy轴旋转一周所成旋转曲面的方程.

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第8题

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,并设2S1-S2恒等于1.求此曲线y=y(x)的方程.

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第9题

求由圆绕x轴旋转而成的环体的体积.

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第10题

由曲线y=1-x2(0≤x≤1)与x,y轴围成的区域被曲线y=ax2(a>0)分为而积相等的两部分,求a的值.

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第11题

求由曲线以及直线x=0,y=0,x=1所围成的平面图形的面积。

求由曲线以及直线x=0,y=0,x=1所围成的平面图形的面积。

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