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[主观题]

若f（x)有二阶导数,证明

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若f（x)有二阶导数,证明若f(x)有二阶导数,证明

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发布时间：2022-08-17

更多“若f（x)有二阶导数,证明”相关的问题

第1题

设有函数序列f_n（x)（a≤x≤b,n=1,2,...证明:（1)若每一个函数f_n（x)都在区间[a,b]上连续,而

设有函数序列f_n(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:

(1)若每一个函数f_n(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列f_n(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且

(2)若,又每一个函数f_n(x)都有连续的导数f'_n(x),且导函数列f'_n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且,即

[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]

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第2题

若f（x)二阶可导且（x0，f（x0))是f（x)的拐点，则f（x0)=__________．

若f(x)二阶可导且(x0，f(x0))是f(x)的拐点，则f(x0)=__________．

参考答案：错误

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第3题

设函数f（x)与g（x)有相同的定义域，证明：（1)若函数f（x)与g（x)都是偶函数，则f（x)±g（x)和f（x)g（x)都是偶函数。（2)若函数f（x)和g（x)都是奇函数，则f（x)±g（x)是奇函数，而f（x)g（x)是偶函数。（3)函数f（x)与g（x)中有一个是偶函数，另一个是奇函数，则f（x)g（x)是奇函数。

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第4题

设函数f（x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f（x,y,z)=0,其中 .

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

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第5题

若f（x)＞0,且.问:能否保证有A＞0的结论？试举例说明.

若f(x)＞0,且.问:能否保证有A＞0的结论？试举例说明.

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第6题

证明:若可积函数列f_n（x)（n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f（x),则它也平均收敛于f（x)[相反的结论不成立].

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第7题

设函数f:R²→R处处都有偏导数.若证明:f（z,y)=c[常数].

设函数f:R²→R处处都有偏导数.若

证明:f(z,y)=c[常数].

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第8题

设f（x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何（y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F（y,z)=z)dx

设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且

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第9题

令D是实数域上三次多项式f（x)的判别式。证明：当D=0时，f（x)有重根;当D＞0时，f（x)有三个互不相同的实根;当D＜0时，f（x)有一个实根，两个非实的复根。

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第10题

若f(x＋1)＝x2－2x＋3，则f(x)＝（）

A.x2＋2x＋6

B.x2＋4x＋6

C.x2－2x＋6

D.x2－4x＋6

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第11题

若函数f（x）-2x2-x，则fˊ（1）=（）A.-1B.3C.-3D.1

若函数f（x）-2x2-x，则fˊ（1）=（）

A.-1

B.3

C.-3

D.1

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