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题目内容
（请给出正确答案）
利用命题“若
的收敛半径为R1，
的收敛半径为R2，并且R1≠R2，则
的收敛半径为R=min{R1，R2}，并且当|x|＜R时，
求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域：
答案
更多“利用命题“若的收敛半径为R1，的收敛半径为R2，并且R1≠R2，则的收敛半径为R=min{R”相关的问题
第1题
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
第6题
以下说法是否正确？为什么？
(1)对于任意给定的正数ε，数列{an}中有无穷多项an满足不等式|an-a|＜ε，则
(2)设a＜b，并且对于任意给定的正数
，在邻域U(a;ε)和U(b;ε)中各含数列{an}中的无穷多项，则{an}是发散数列。
(3)收敛数列必有界，发散数列必无界;
(4)无界数列一定是无穷大数列;
(5)有界的发散数列一定不是单调数列;
(6)若数列{anbn}收敛，则{an}和{bn}或者同时收敛，或者同时发散。
第7题
A.10+π/2
B.10+π
C.20+π/2
D.20+π
E.10π
第8题
某直线CD的真方位角为174°15′，子午线收敛角为-15′，则CD直线的坐标方位角为174°30′。()
第9题
设{un}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数
在[a,b]上一致收敛.
第10题
已知某商品的需求弹性系数为1.5,供给弹性系数为0.7，则其蛛网的形状是()
A.收敛型
B.发散型
C.封闭型
且级数
收敛.证明级数
也收敛.若上述条件中只知道
收敛,能推得
收敛吗？
