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[主观题]

设＜ G,*＞是一个n阶循环群,生成元为s,则对于n的任一因子d,存在唯一的d阶子群.

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发布时间：2022-09-27

更多“设＜ G,*＞是一个n阶循环群,生成元为s,则对于n的任一因子d,存在唯一的d阶子群.”相关的问题

第1题

设d整除n,证明:阶循环群必有d阶子群（拉格朗日定理之逆对循环群成立)

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第2题

令a是群G的一个元素。令＜a＞={a_n|n∈Z}。证明＜a＞是G的一个子群，称为由a所生成的循环子群。特别，如果G=＜a＞，就称G是由a生成的循环群。试各举出一个无限循环群和有限循环群的例子。

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第3题

设G为n阶无向简单图，边数m=1／2（n－1)（n－2)＋2.证明G是哈密项图，再举例说明当m=1／2（n－1)（n－2)＋1时G不一定是哈密顿图

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第4题

设R是一个环，并且R对于加法来说作成一个循环群。证明R是一个交换环。

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第5题

设环为循环群,求证R是交换环.

设环为循环群,求证R是交换环.

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第6题

设函数f（z)与g（z)分别以z=a为本性奇点与m阶极点，则z=a为函数f（z)g（z)的（)。

A.可去奇点

B.本性奇点

C.m阶极点

D.小于m阶的极点

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第7题

设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求(A')2+E的一个特征值。

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第8题

设函数f（x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g（t)=f（a+ht,b+kt)的n阶导数

设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数

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第9题

设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的全部特征根（重根按重数计算)。（i)如

设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的全部特征根(重根按重数计算)。

(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式，那么f(λ₁)，f(λ₂)，···，f(λ_n)是f(A)的全部特征根;

(ii)如果A可逆，那么λ_i≠0，i=1，2，...，n，并且是A^-1的全部特征根。

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第10题

G为群,a,b,c∈G,ab=cba,ac'=ca,bc=cb。（1)证明:若a,b的阶分别为m,n,则c的阶整除m与n的最大公因子（m,n)。（2)若a,b,c的阶均为2,给出集合S={a,b,c}的生成子群。

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第11题

设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。（i)证明线性方程

设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。

(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成I是n阶单位矩阵。

(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。

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