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[主观题]

设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明:(1)x1

设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明:(1)x1

设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵

设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明:(1)x1设x=

对应于特征值λ的特征向量。证明:

(1)x1xn≠0;

(2)若取x1=1,则设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明:(1)x1设x=其中Pi(λ)由(6.64)定义。

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更多“设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明:(1)x1”相关的问题

第1题

设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵,Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,···,n)
设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵,Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,···,n)

,二次型

(1)记X=(x1,x2,···,xn)T,试写出二次型f(x1,x2,···,xn)的矩阵形式。

(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同,并说明理由。

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第2题

设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项

设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有

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第3题

设X1,X2,...Xn是取自总体X的样本,估计.

设X1,X2,...Xn是取自总体X的样本,估计.

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第4题

设X1,X2,···,Xn是来自服从几何分布的总体X~g(p)的样本,求p的矩估计量。
设X1,X2,···,Xn是来自服从几何分布的总体X~g(p)的样本,求p的矩估计量。

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第5题

设总体x服从[0,1]上均匀分布, (X1,X2,… ,Xn)是取自该总体的样本,求次序统计量X(k)的分布。

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第6题

设总体X服从贝努里分布B(1,p),(X1,X2,…,Xn)是取自该总体的样本,试求E、D。

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第7题

设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:(1)虽然样本均值
设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:(1)虽然样本均值

设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:

(1)虽然样本均值是λ的无偏估计量,但却不是λ2的无偏估计量;

(2)统计量是λ2的无偏估计量。

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第8题

设总体X~N(μ,σ2),抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为X,样本方差为S2,若再
设总体X~N(μ,σ2),抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为X,样本方差为S2,若再

抽取一个样本Xn+1,证明:统计量

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第9题

设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,

设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,为样本均值,求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。

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第10题

设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-|x|(0<x<+∞)X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,求E(S2)。

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第11题

设总体X-N(μ,16),X1,X2…,Xn是来自总休X的一个容量为10的简单随机样术,S2为其样本方差,且P(S2>a)=0.1,求a之值.

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