一车间有四部机床,以事件Ai表示第i部机床出现故障,i=1,2,3,4,请用诸A表示如下事件: (1)没有一部机床出现故障;(2)四部机床全部出现故障;(3)至少有一部机床出现故障;(4)仅仅有一部机床出现故障.
第1题
设A是一个nxn矩阵,都是nx1矩阵,用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时,对(i)中的矩阵等式两端取行列式,证明克拉默法则。
第2题
设向量组线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组中至多有一个向量ai(1≤i≤r)可由其前面的i个向量线性表示.并在R3中做几何解释.
第3题
第4题
算法设计:对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况,找出个最佳飞行员配对方案,使皇家空军一次能派出最多的飞机.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有两个止整数m和n.n是皇家空军的飞行员总数(n<100);m是外籍飞行员数.外籍飞行员编号为1~m;英国飞行员编号为m+1~n.接下来每行有两个正整数i和j,表示外籍飞行员i可以和英国飞行员j配合.文件最后以两个-1结束.
结果输出:将最佳飞行员配对方案输出到文件output.txt.第1行是最佳飞行员配对方案一次能派出的最多的飞机数M.接下来的M行是最佳飞行员配对方案.每行有两个正整数i和j,表示在最佳飞行员配对方案中,飞行员i和飞行员j配对.
如果所求的最佳飞行员配对方案不存在,则输出“NoSolution!".
第5题
问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.
算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.
第6题
试编写算法求一元多项式的值的值Pn(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度。注意选择你认为较好的输入和输出方法。本题的输入为ai(i=0,1,...,n),x0和n,输出为Pn(x0)。
第7题
锚链的标志是:
A.在连接链环的前后第一链环上全部涂以白色水线漆
B.在第二节连接链环前后一、二两个链环上涂以白色水线漆
C.在第一节连接链环前后第一个链环的横档上各绕以金属线并在该两链环上全部涂以白色水线漆表示第一节,依次类推,第6节又与第1节相同
D.在每节锚链的连接链环上绕以白色金属线
第8题
利用VOLAT.RAW中的数据。变量rsp500是标准普尔500股票指数的月回报,以年回报率表示。(既包括价格变动带来的收益,也包括分得的红利。)变量i3是三月期国债的收益率,pcip是工业生产的百分比变化,这些也都以年率表示。
(i)考虑方程你认为β1和β2应该有什么样的符号?
(ii)用OLS估计上述方程,用标准格式报告结果,并解释系数的符号和大小。
(iii)哪些变量是统计显著的?
(iv)你在第(iii)部分中的结论是否意味着从标准普尔500中获得的收益是可预测的?说明理由。
第9题
第11题
问题描述:假设有来自n个不同单位的代表参加一次国际会议.铄个单位的代表数分别为ri(i=1,2,...,n).会议餐厅共有m张餐桌,每张餐桌可容纳ci(i=1,2,...,m)个代表就餐.为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐.试设计一个算法,给出满足要求的代表就餐方案.
算法设计:对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量,计算满足要求的代表就餐方案.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数m和n,m表示餐桌数,n表示单位数(1≤m≤150,1≤n≤270).文件第2行有m个正整数,分别表示每个单位的代表数.文件第3行有n个正整数,分别表示每个餐桌的容量.
结果输出:将代表就餐方案输出到文件output.txt如果问题有解,在文件第1行输出1,否则输出0.接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号.如果有多个满足要求的方案,只要输出一个方案.