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[主观题]

求,其中∑为x2+y2+z2=t2(t>0)。

求,其中∑为x2+y2+z2=t2(t>0)。

求,其中∑为x2+y2+z2=t2(t>0)。求,其中∑为x2+y2+z2=t2(t>0)。请帮忙给,其中∑为x2+y2+z2=t2(t>0)。

求,其中∑为x2+y2+z2=t2(t>0)。求,其中∑为x2+y2+z2=t2(t>0)。请帮忙给

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第1题

设函数f(x,y)连续,其中R:z2+y2≤t2,求F´(t).
设函数f(x,y)连续,其中R:z2+y2≤t2,求F´(t).

设函数f(x,y)连续,其中R:z2+y2≤t2,求F´(t).

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第2题

设f(u)连续可导,f(0)=0且求,其中D:x2+y2≤t2
设f(u)连续可导,f(0)=0且求,其中D:x2+y2≤t2

设f(u)连续可导,f(0)=0且,其中D:x2+y2≤t2

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第3题

设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x2-y2,exy);(2)u=f(x2+y2+z2);(3)u=f(x,xy,xyz)。

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第4题

设有某种物质均匀地分布在球面x2+y2+z2=a2上(认为分布密度,μ=l).求它对于0z轴的转动惯量Jz.

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第5题

(I.Johanhen模型)设K=K(t),H=H(t)分别为某国t时刻的资本存量、外援水平,它们满足如下方程:K'=aK+H,H'=BH其中a,β为正的常数.已知K(0)=K0</sub>>0,H(0)=H0</sub>>0.求K(t),H(t).

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第6题

设船体消摆系统如图2-3-15所示。其中扰动n(t)为海浪力矩,所有参数中除K1外均为已知值。如果

设船体消摆系统如图2-3-15所示。其中扰动n(t)为海浪力矩,所有参数中除K1外均为已知值。如果n(t)=10°·1(t).试求使稳态误差enm≤0.1°的K1值。

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第7题

计算下列第一型曲面积分:(1)其中S为平面在第一卦限的部分;(2),其中S是曲面z=x+y2,0≤x≤1,

计算下列第一型曲面积分:

(1)其中S为平面在第一卦限的部分;

(2),其中S是曲面z=x+y2,0≤x≤1,0≤y≤2;

(3),其中S为球面x2+y2+z2=a2;

(4)其中S为锥面z=√(x2+y2)被柱面x2+y2=2ax所截得的有限部分。

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第8题

计算下列三重积分:(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2⊕
计算下列三重积分:(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2⊕

计算下列三重积分:

(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rr(R>0)的公共部分;

(2),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;

(3),其中Ω是由xOy平面上曲线y2=2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x=5所围成的闭区域.

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第9题

求下列函数在约束条件下的极值:(1)z=x2+y2,约束条件:x/a+y/b=1(a>0,b>0);(2)u=x-2y+2z,约束条件:x2+y2+z2=1。

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第10题

用柱面坐标或球面坐标把三重积分f(x,y,z)dV化为三次积分,其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的

用柱面坐标或球面坐标把三重积分f(x,y,z)dV化为三次积分,其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的区域:

(1)z≥x2+y2,z≤2-√(x2+y2);

(2)x2+y2+z2≤a2,x2+y2+z2≤2az;

(3)x2+y2+z2≤a2,z2≤3(x2+y2);

(4)x2+y2+z2≤a2,x≥0,y≥0,z≤0。

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第11题

求出齐次线性微分方程组dy/dt=A(t)y的通解,其中A(t)分别为:
求出齐次线性微分方程组dy/dt=A(t)y的通解,其中A(t)分别为:

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