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计算下列三阶矩阵行列式:

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计算下列三阶矩阵行列式:请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第1题

设矩阵试计算A的全部三阶子式,并求r(A)。
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第2题

计算下列行列式:(1)(2)(3)(4)
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计算下列行列式:

(1)

(2)

(3)

(4)

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第3题

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2,λ2=-2,λ3=1,对应的特征向量依次为求A。

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2,λ2=-2,λ3=1,对应的特征向量依次为求A。

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第4题

设A是(n-1)Xn矩阵,|Aj|表示A中划去第j列所构成的行列式,证明:
设A是(n-1)Xn矩阵,|Aj|表示A中划去第j列所构成的行列式,证明:

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第5题

设A为3阶矩阵满足|E- A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,求(1) A的特征值(2) A的行列式|A|

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第6题

设矩阵,其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为

设矩阵,其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c和λ0的值。

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第7题

设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足(1)证明a1⌘

设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足

(1)证明a1,a2,a3线性无关;

(2)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP。

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第8题

计算泊松分布P(λ)的三阶原点矩及三阶中心矩。
计算泊松分布P(λ)的三阶原点矩及三阶中心矩。

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第9题

计算下列矩阵:

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第10题

计算n+1阶行列式,其中ai≠0(i=1,2,···,n+1)。
计算n+1阶行列式,其中ai≠0(i=1,2,···,n+1)。

计算n+1阶行列式,其中ai≠0(i=1,2,···,n+1)。

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第11题

设A是一个nxn矩阵,都是nx1矩阵,用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。(i)证明线性方程

设A是一个nxn矩阵,都是nx1矩阵,用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。

(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成I是n阶单位矩阵。

(ii)当detA≠0时,对(i)中的矩阵等式两端取行列式,证明克拉默法则。

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