细菌是通过分裂而繁殖的,细菌繁殖的速率与当时细菌的数量成正比(比例系数k₁＞0).在细菌培养

细菌是通过分裂而繁殖的,细菌繁殖的速率与当时细菌的数量成正比（比例系数k₁＞0).在细菌培养

液中加人毒素可将细菌杀死,毒素杀死细菌的速率与当时的细菌数量和毒素浓度之积成正比(比例系数k₂＞0).现在假设时刻t时的细菌数量为y(t),t=0时,y=y₀.又设毒素浓度始终保持为常数d.

(1)求出细菌数量随时间变化的规律;

(2)当t→+∞时,细菌的数量将发生什么变化？(分k₁-k₂d大于零、等于零、小于零三种情况讨论).